Se entendi bem, você não está fazendo uso do botão no pino 4 (reset) e está usando apenas o liga/desliga da alimentação.  O programa exige realmente que a tensão fique abaixo de certo valor para ocorrer o reset interno do programa, caso não se faça uso do botão reset no pino 4. A sua solução de colocar um valor menor de capacitor junto com um resistor de descarga é eficaz. Apenas fique atento que este resistor de descarga entre o vcc e o gnd não venha a reduzir muito a vida das baterias quando em operação.

Mas fico feliz que tenha tido sucesso!

Minha fonte que alimentava o TX estava 5,4 volts e eu estava usando o módulo SRX882. Coloquei um diodo em série com a fonte baixando para + - 4,8 volts e coloquei 1 resistor de 220 ohms entre o + e o GND para descarregar rapidamente qualquer tipo de capacitância e reduzi o capacitor entre os pinos 1 e 8 para 1 uF (havia colocado 4,7 uF depois de ter testando 100 nF, 220 nF). Mas provavelmente bastaria só reduzir a tensão e seguir fielmente o esquema original aqui do blog (inclusive sem mexer no 220 nF).

Forte abraço Lários, saúde e paz.